В прямоугольном треугольники ABC угол С = 90 градусов, AB= 8 см, угол ABC= 45 градусам. Найти : AC, CD(высоту проведенную к гипотенузе). Как это решить??? Прошу, опишите каждый шаг.

Т.к треугольник равнобедренный, уголВ=45 градусов=углу А, и AD=DB=1/2AB=4см. Т.к. треугольники ADC и CDB- тоже равнобедренные, то CD=DB=4 cм, по теореме Пифагора находим длину AC=(4^2+4^2)^1/2=корень квадратный из 32 =4 корня квадратных из 2 см.

Так как угол ABC=45, то можем найти угол CAB: угол CAB=180-угол АВС-угол ВСА=180 градусов-90 градусов-45 градусов=45 градусов Выходит что наш треугольник прямоугольный и равнобедренный, откуда можем сказать что стороны АС+ВС АС=АВ*sinCAB=[latex]8*sin45=8*\frac{\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}[/latex] см Рассмотри треугольник ADC. он также прямоугольный CD=AC*sinCAD=[latex]4\sqrt{2}*sin45=4\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\sqrt{2}=2\sqrt{2*2}=2\sqrt{4}=2*2=4[/latex] см Ответ: АС=[latex]4\sqrt{2}[/latex]см,  CD[latex]=4[/latex] см