В прямоугольной трапеции меньшая диагональ равна 13 см, а боковые стороны 12 см и 20 см.Найдите среднюю линию трапеции. Помогите пожалуйста

Допустим, что наша трапеция АВСD, где  АВ и СD это стороны прямоугольной трапеции. ВС - это меньшее основание, а АD - это большее основание трапеции. Угол А и угол В нашей трапеции прямые и равны 90°, поэтому сторона АВ является и высотой трапеции.Средняя линия это КМ.АВ =12см, СD=20 см, диагональ АС = 13 см.Треугольник АВС - прямоугольный, угол В = 90°, АВ и ВС - это катеты, а АС - это гипотенуза.По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому АС²=АВ²+ВС²ВС²=13²-12²ВС²=169-144 ВС²=25 ВС=5см.Опустим с вершины С нашей трапеции АВСD высоту СН на основание АD. СН=АВ=12 см, поскольку это две высоты трапеции.Рассмотрим треугольник СНD, он треугольный, угол Н равен 90°, СН и НD - это катеты, а СD - это гипотенуза.По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому СD²=CН²+НD²20²=12²+НD²400=144+НD²НD²=400-144 НD²=256 НD=√256 НD=16см Поскольку ВС и АD - это основания трапеции, значит они параллельны между собой. При этом АВ и СН это высоты трапеции, они тоже между собой параллельны, а поскольку высота на основание трапеции ложится под углом 90°, значит АВСН - это прямоугольник.А поскольку АВСН - это прямоугольник, значит ВС=АН=5см. АD= АН+НD=5+16=21 см. Длина средней линии трапеции равна полусумме оснований, значит  КМ= (ВС + АD)/2 = (5+21)/2=26/2=13 см. Ответ: Длина средней линии трапеции равна 13см