В прямоугольной треугольнике перпендикуляр , проведенный к гипотенунези делите ее в соотношении 9 и 16. Расстояние от точек пространства к вершинам треугольника равна 65. обчислити расстояние от этой точки до плоскости треуголь...
В прямоугольной треугольнике перпендикуляр , проведенный к гипотенунези делите ее в соотношении 9 и 16. Расстояние от точек пространства к вершинам треугольника равна 65. обчислити расстояние от этой точки до плоскости треугольника
У прямокутному трикутнику перпендикуляр, проведений до гіпотенунези ділить її у співвідношені 9 і 16. Відстань від точок простору до вершин трикутника дорівнює 65. обчислити відстань від цієї точки до площини трикутника
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Так как все расстояния от данной точки (допустим S ) до точек (вершин Δ ) равны т.е . SA = SB =SC = 65 ( допустим что AB гипотенуза ) , то поекция точки S на плоскость треугольника ABC совпадает с центром описанной окружности что для прямоугольного треугольника середина гипотенузы AB
( AO =OB) .
[ ΔSOA =ΔSOB =ΔSOB тк SA = SB =SC ; SO_ общая, отсюда OA =OB = OC =R ]
AH/BH = 9/16 ;AH =9k ;BH =16k ;AB =AH+HB =25k ; R =AB/2 =25k/2 .
ΔSOA
SO =√(SA² - OA²) =√(65² -(25k/2));
SO =(25/2)*√ (26² -25k²).
AC² =AB*AH ⇒AC =√(25k*9k) =5*3k =15k ;
BC² = AB*BH ⇒BC=√(25k*16k) =5*4k =20k ;
CH² =AH*BH ⇒CH =√((9k)*(16k) =3*4K =12k.
ΔAHC { 3*3k ;3*4k; 3*5k}.
ΔCHB {4*3k ; 4*4k ; 4*5k}
Не нашли ответ?
Похожие вопросы