В прямоугольный треугольник АВС с катетами АС=4 см и ВС=6 см вписан квадрат СDEF так, что D лежит на катете ВС, F-на катете АС и Е-на гипотенузе АВ. Найдите сторону квадрата.
В прямоугольный треугольник АВС с катетами АС=4 см и ВС=6 см вписан квадрат СDEF так, что D лежит на катете ВС, F-на катете АС и Е-на гипотенузе АВ. Найдите сторону квадрата.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешаем:
тр. AEF подобен тр.ABC (по 2-м углам),
следовательно
AF/AC=EF/BC
Если неизвестную сторону квадрата принять за х, то
AF=4-x
EF=x
Значит,
(4-х)/4=х/6 1-х/4-х/6=0 6-1,5х-х=0 6-2,5х=0 2,5х=6 х=6:2,5=2,4см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы