В прямой треугольной призме стороны основания = 4, 5, и 7 см, а боковое ребро равно большей высоте основания. Найти объем призмы.Помогите прошу... плиз.

Рассмотрим треугольник лежащий в основании, найдем его площадь  [latex]S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} [/latex], где p полупериметр равный 8. По формуле находим, что плозадь равна [latex]4 \sqrt{6} [/latex]. Теперь найдем высоту треугольника также  через площадь [latex]S=1/2a*h[/latex], [latex]1/2*4*4 \sqrt{6} [/latex][latex]=8 \sqrt{6} [/latex]. тк высота равна ребру, можем найти объем призмы [latex]V=S*h[/latex]. ответ 192