В равнобедренном треугольнике abc (ab=bc) проведены биссектрисы bd и ae. оказалось, что ad=be найдите величину угла c

Смотри рисунок в файле. из прямоуг. треугольника ВДС      cos C=b/a   b=a cosC по св-ву биссектрисы  АЕ    АС/АВ=СЕ/ВЕ   2b/a=(a-b)/b  ⇒  2b²=a²-ab    подставляем b 2*a²cos²C=a²-a²cosC 2cos²C+cosC-1=0      делаем замену  cosC=x 2x²+x-1=0 x1=-1        x2=1/2 cosC=-1    не подходит cosC=1/2 C=60