В равнобедренном треугольнике ABC длина основания AB равно корень из 2, угол при основании равен 30 градусам. Найдите периметр треугольника.

1)Найдем LC   LC=180-30-30   LC=120 2)По теореме синусов   [latex] \frac{AB}{sinLC} = \frac{AC}{sinLB} [/latex]   AC=√2*sin30*sin120   AC=√2*sin30*cos30   AC=[latex] \frac{ \sqrt{6} }{4} [/latex] 3)AC=CB=[latex] \frac{ \sqrt{6} }{4} [/latex](т.к. Δ равнобедренный) 4)PΔABC=AB+BC+CA    PΔABC=[latex] \frac{ \sqrt{6} }{2} [/latex]+√2 Ответ:PΔABC=[latex] \frac{ \sqrt{6} }{2} [/latex]+√2