В равнобедренном треугольнике ABC основание AC в три раза меньше каждой из боковых сторон. На сторонах AC и BC отметили точки P и Q так, что CP = 12, CQ = 4. Найдите длину отрезка PQ.

Question

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC в три раза меньше каждой из боковых сторон. На сторонах AC и BC отметили точки P и Q так, что CP = 12, CQ = 4. Найдите длину отрезка PQ.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Косинус угла при основании С равен 1/6; по теореме косинусов для треугольника PQC PQ^2 = 12^2 + 4^2 - 2*12*4*(1/6) = 144; PQ = 12;