В равнобедренном треугольнике ABC отношение высоты BD к основанию AC, равно 2/3. Найти BD, если периметр треугольника ABC равен 80.

] x - длина AC тогда по условию: BD = (2/3) * x     BC = AB = sqrt { ((2/3)*x)^2 + ((1/2)*x)^2} = (5/6)x P = AB + BC + AC = 5/6 + 5/6 + x = (8/3)x = 80   х = 30 BD = (2/3)* 30 = 20   Ответ: 20

пусть стороны боковые по х  тогда основание  80-2х  в равнобедренном треугольнике высота  это медиана и биссектриса  ВД=80-2x/2=x^2-(40-x)^2 (V(x^2-(40-x)^2))/(80-2x)=2/3 9(x^2-(40-x)^2)=(160-4x)^2 720x-14400= 16x^2-1280x    +25600 16x^2-2000x+40000=0  2x^2-250x+5000=0  x=25  x2=100 100 не пдоходит  x=25  Значит ВД  =     V25^2-15^2=20   Ответ  20 см