В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС медианы ВD и СЕ проведенные к боковым сторонам пересекаются в точке М. Докажите что прямые АМ и ВС перпендикулярны.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС медианы ВD и СЕ проведенные к боковым сторонам пересекаются в точке М. Докажите что прямые АМ и ВС перпендикулярны.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпродолжим прямую АМ до пересечения с прямой ВС
т.к. Δ АВС - равнобедренный, то АМ будет биссектрисой, высотой и медианой, а если АМ - высота, то угол пересечения ее с основанием = 90 градусов ⇒ АМ перпендикулярна ВС
ЧТД
Не нашли ответ?
Похожие вопросы