В равнобедренном треугольнике АВС основание АС=4, sinA= 2 корень из 2 дробь 3. Найдите отрезок, соединяющий середины сторон АС и ВС

Обозначим соединяющий отрезок  : точка на основании  АС  --М, точка на стороне  ВС  ---точка К. Так как М и К соединяют середины сторон , то МК параллельно АВ и ΔАВС подобен ΔМКС. Значит угол А= углу М=углу С, МС =1/2АС=2, Найдём cos A  из формулы sin²A+cos²A=1 cos A=√1-sin²A=√1-(2√2)/3)²=√1/9=1/3 Проведём высоту ВМ. Из ΔАВМ ( угол М прямой ) имеем : АВ=АМ/cosA=2:1/3=6 тогда МК =1/2 АВ=3 Ответ : 3