В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15, а высота опущенная на основание, равна 12 см. найдите радиус вписанный треугольник окружности. 

в образовавшемся прямоугольном тр-ке катет равен 12, гипотенуза = 15. По т. Пифагора находим меньший катет: √225-144=9 так как в равнобедренном тр-ке высота,опущенная на основание, яв-я медианой, то основание тр-ка = 9*2=18 S=pr (где p-полупериметр); r=S/p S=12*18/2=108; p=(15+15+18)/2=24 r=108/24=4.5