В равнобедренном треугольнике основа = 5 см, боковая сторона = 20 см. Найти биссектрису треугольника, проведенную к боковой стороне.

смотри рисунок в файл.  треуг. равнобедренный.  по св-ву биссектрисы она делит сторону на отрезки , пропорциональные сторонам угла, биссектрисой которого она является, т.е. СМ/МВ=5/20=1/4 т.к. ВС=20,  то СМ=4, МВ=16 по теореме косинусов имеем 20²+b²-2*20*b*cosα=16² 5²+b²-2*5*b*cosα=4² умножая 2-е на  4  и вычитая из 1-го   2-е получаем 3b²=108 b=6  смотри рисунок в файл.  треуг. равнобедренный.  по св-ву биссектрисы она делит сторону на отрезки , пропорциональные сторонам угла, биссектрисой которого она является, т.е. СМ/МВ=5/20=1/4 т.к. ВС=20,  то СМ=4, МВ=16 по теореме косинусов имеем 20²+b²-2*20*b*cosα=16² 5²+b²-2*5*b*cosα=4² умножая 2-е на  4  и вычитая из 1-го   2-е получаем 3b²=108 b=6