В равнобедренном треугольнике с основанием 24 см, высота проведенная к основании равна 9, найти медиану проведенную от угла основания к боковой стороне

Для начала найдём боковые стороны треугольника [latex]AB^2= BK^2+(0.5*AC)^2=81+144=225[/latex] AB=15 Рассмотрим прямоугольный треугольник AMK M-точка пересечения медиан, где они делятся 2:1, считая от вершины, тогда [latex]MK= \frac{1*9}{3}[/latex] По теореме Пифагора найдём AM [latex]AM^2= MK^2+(0.5*AC)^2=9+144=153[/latex] [latex]AM=\sqrt{153}=3\sqrt{17}[/latex] [latex]\frac{AP}{AM}=\frac{3}{2} [/latex] [latex]AP=\frac{3*AM}{2}[/latex] [latex]AP=\frac{3*3\sqrt{17}}{2}=\frac{9*\sqrt{17}}{2}[/latex]