В равнобедренном треугольнике угол при основании равен а. Высота, опущенная на основание, большего радиуса вписанного круга на m. Найти стороны треугольника.

Положим что основание равна [latex] b[/latex] [latex] \frac{b}{2sina}=R[/latex]      Тогда высота равна [latex] \frac{b}{2sin\frac{a}{2}}=\frac{h}{cos\frac{a}{2}}[/latex] [latex] h=\frac{b}{2}*ctg\frac{a}{2}[/latex] [latex] \frac{b}{2}ctg\frac{a}{2}-\frac{b}{2sina}=m[/latex] [latex] b=\frac{2m}{\frac{ctg\frac{a}{2}}{2}-\frac{1}{2sina}}=2m*tga[/latex]   [latex] \frac{2m*tga}{sina}=\frac{y}{cos\frac{a}{2}}[/latex] [latex] y=\frac{2m*tga*cos\frac{a}{2}}{sina}[/latex]       боковая сторона [latex] y[/latex]