В равнобедренном треугольнике высота проведена к боковой стороне,равняется 48 см и делит боковую сторону на отрезки в отношении 18:7,то есть 18 к 7 ,начиная от вершины угла при основе.Найдите стороны треугольника

обозначим боковые стороны равнобедренного треугольника (а) и (с) -- основание а = 18х + 7х = 25х высота образует два прямоугольных треугольника и по т.Пифагора можно записать:  с² = 48² + (18х)² а² = (25х)² = 48² + (7х)² (25х)² - (7х)² = 48²  (25х-7х)(25х+7х) = 48²  18х*32х = 48² х² = 48*48/(18*32) = 6*8*6*8/(6*3*8*4) = 4 х = 2 тогда а = 25*х = 50 с² = 48*48 + 18*2*18*2 = 6*8*6*8 + 6*3*4*6*3 = 6*6*4*(16+9) = (6*2*5)² с = 60

пусть боковая сторона, которая разделена на отрезки будет 18х и 7х. Всего это сторона будет 18х+7х=25х. Поскольку треугольник равнобедренный (по условию), то другая боковая сторона будет тоже 25х. Высота равная 48 делит наш треугольник на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим верхний. Один катет у него7х, другой 48. По теореме Пифагора найдем гипотенузу  (7х)^2 + 48^2 = (25х)^2 49х^2+2304= 625х^2 49х^2-625х^2=-2304 -576х^2=-2304 х^2= 4 х=2 либо -2. Поскольку второй корень отрицательный он нам не подходит. Боковая сторона нашего треугольника равна 25х2= 50 Теперь рассмотрим нижний прямоугольный треугольник. У него один катет 48, другой 18х2=36. По теореме Пифагора 48^2+36^2=y^2 2304+1296=y^2 3600=y^2 y=60  либо -60 Поскольку второй корень отрицательный он нам не подходит. Ответ: Стороны треугольника равны: 50, 50, 60/