В равнобедренной трапеции боковая сторона расположена под углом в 60 градусов к основанию.Основания трапеции равны 5см. и 7см. Найдите диагонали трапеции.

Дано трапеция ABCD, BC=5,AD=7, угол B=60 градусов Из вершины B на AD опустим перпендикуляр BK, а из С СM. AK=(AD-BC)/2=(7-5)/2=1 Угол ABK=30 градусов Сторона, лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть AB=2 (BK)^2=(AB)^2-(AK)^2=2^2-1^2=4-1=3 BK=sqrt(3) AM=AK+KM=1+5=6   AC=BD (AC)^2=(AM)^2+(CM)^2=6^2+(sqrt(3))^2=36+3=39   AC=BD=sqrt(39)