В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см, диагональ - 17 см, а разность оснований - 12 см. Найдите площадь трапеции.

В трапеции АВСД АВ=СД=10 см, АС=17 см, АД-ВС=12 см. Проведём СН⊥АД. В равнобедренной трапеции ДН=(АД-ВС)2=12/2=6 см. Тр-ник CДН - египетский т.к. отношение гипотенузы и катета равны 5:3 (СД/ДН=10/6=5/3), значит СН=4·2=8 см. В прямоугольном тр-ке АСН АН²=АС²-СН²=17²-8²=225, АН=15 см, АД=АН+ДН=15+6=21 см. АД-ВС=12 ⇒ ВС=АД-12=21-12=9 см. S=CН·(АД+ВС)/2=8(21+9)/2=120 см² - это ответ.