В равнобедренной трапеции диагонали пересекаются под углом 60градусов. Найдите диагонали и нижнее основание трапеции, если верхнее основание 3м, а боковая сторона трапеции 4м. ПОМОГИТЕ ПЛИЗ ОЧ НАДО

В равнобедренной трапеции диагонали пересекаются под углом 60градусов. Найдите диагонали и нижнее основание трапеции, если верхнее основание 3м, а боковая сторона трапеции 4м. ПОМОГИТЕ ПЛИЗ ОЧ НАДО
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Проведём высоту КМ через точку О пересечения диагоналей. Угол ВОС равен 180°-60, = 120°. Угол ВОК = 120°/2 = 60°, а угол ОВК = 90°-60° = 30°. Обозначим ОК = х, а ВО = 2х. (2х)² = (3/2)²+х², 4х²-х² = 9/4, 12х² = 9, х = √(9/12) = √(3/4) = √3/2. ВО = 2*(√3/2) = √3 (найдена часть диагонали). В треугольнике АВО известны 2 стороны и один угол. По теореме синусов находим угол ВАО. sin BAO = (BO/AB)*sin 60° = (√3/4)*(√3/2) = 3/8. Угол ВАО = arc sin(3/8) =  0,3843968 радиан = 22,024313°. Находим угол АВО = 180-60-22,024303 =  97,97569°. Вторая часть диагонали равна:  АО = АВ*(sinABO/sinBOA) = 4*( 0.990327/(√3/2)) =  4,574124647. Диагональ равна сумме ВО и АО: АС = √3+ 4,574124647 =  5,440150051. Нижнее основание АД = 2*АО*cos30° = 2*4,574124647*(√3/2) =  7,922616289.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы