В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 10 см. Диагональ 10 см.Найти площадь трапеции

Назовём трапецию- ABCD, AD=10 см; BC=6 см; диагональ AC=10 см. Проведём высоту допустим от точки C и назовём полученный отрезок- CH. У нас получается два прямоугольных треугольника: ACH и CDH, но понадобится нам только ACH. Нужно найти сторону AH: провести ещё 1 высоту от точки B: назовём BM. Получается прямоугольник, в котором MH=BC=6 см, HD=AM=(AD-BC)/2=2 см так как трапеция равнобедренная.  AH=AD-HD=10-2=8 см. Зная катет AH и гипотенузу AC треугольника ACH, можно найти второй катет CH, который также является высотой трапеции ABCD: CH=[latex] \sqrt{AC^2-AH^2}= \sqrt{100-64}= \sqrt{36}=6 [/latex] см; Площадь трапеции находится по формуле: [latex]S= \frac{AD+BC}{x}*CH= \frac{16}{2}*6=8*6=48 [/latex] Ответ:S=48 см в квадрате.