В равнобедренной трапеции разность оснований равна 20,а радиус вписанной в нее окружности равен 2корень 14.найдите стороны трапеции

В четырехугольник можно вписать окружность только тогда, когда равны суммы его противоположных сторон. АВСД - трапеция, АВ = СД - боковые стороны, ВС и АД - основания. Проведем из вершин В и С высоты ВН и СЕ. Радиус вписанной окружности равен половине высоты, значит высота ВН = 2 * 2√14 = 4√14 Поскольку трапеция равнобедренная, то треугольники АНВ = ДЕС по катету (ВН = СЕ) и гипотенузе (АВ = СД), тогда АН = ЕД. АН = 20 : 2 =10 АВ = √(100 + 224) = 18 АВ + СД = 18 + 18 = 36 АД + ВС = 36 АД = (36 + 20) : 2 = 28 СВ = 28 - 20 = 8 Ответ: 18, 18, 28, 8.