В равнобедренной трапеции с острым углом60 основания относятся как 2/3. Как относятся периметры фигур, на которые трапеция делится средней линией?

Введем x, большее основание равно 3x, меньшие 2x, тогда средняя линия равна(m) [latex]m=\frac{2x+3x}{2}=2.5x[/latex] Проведем высоты из тупых углов трапеции, получи прямоугольные треугольники с острыми углами 30 и 60 градусов и катетами 0.5x, тогда боковые стороны трапеции равны x, так как катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе. Средняя линия соединяет середины боковых сторон, следовательно у получившихся 2-х трапеций боковые стороны будут равны по 0.5х. Периметр меньшей трапеции равен: P=2x+2.5x+0.5x+0.5x=5.5x Периметр большей: P=3x+2.5x+0.5x+0.5x=6.5x Отношение периметров:  [latex]\frac{P_1}{P_2}=\frac{5.5}{6.5}=\frac{11}{13}\\ [/latex]   Ответ: 11/13