В равнобедренной трапеции тупой угол в 3 раза больше острого. Найдите углы.

Дано: равнобедренная трапеция. Тупой угол в 3 раза > острого Найти: углы. Решение:  1) угли при основании равнобедренной трапеции равны. Следовательно равны попарно как острые, так и тупые углы. 2) Т.У. = 3 О.У., т.к. по условию тупой угол (Т.У.)  в три раза больше острого (О.У.) 3) Т.У + О.У. = 3 О.У. + О.У. = 4 О.У., т.е. сумма углов, прилежащих к одной стороне нашей трапеции равна четырем острым углам. 4)  4 О.У. = 180°, так как сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции ( а для равнобедренной и противоположных) равна 180° 5) О.У. = 180° : 4 = 45°; острый угол равен 45° 6) Т.У. = 3 О.У. = 45° * 3 = 135° Ответ: 45° острый угол, 135° тупой угол.