В равнобедренную трапецию АВСД (АВ||ДС)вписана окружность с центром О найти радиус окружности если ОА=А, ОД=В???

ОА = а  и  ОD= b ΔAOD - прямоугольный, в нём высота проведённая к гипотенузе AD = R AD = √(a² + b²) OK = R - высота, проведённая к гипотенузе AD  AK = x,  KD = √(a² + b²) -x a² - x² = b² - ( √(a² + b²) -x)² 2x√(a²+b²) = 2a² x = a/√(a² + b²) R² = a² - x² = a² - a²/(a² + b²)= (a^4 +a²b² -a²)/(a² + b²) R= √( (a^4 +a²b² -a²)/(a² + b²))