В равнобедренную трапецию большее основание которой равно 36 вписана окружность радиуса 12 найти меньшее основание трапеции

уже было. Пусть верхнее основание Х. Проведем из центра окружности радиусы в точки касания. Этими точками боковая сторона разбивается на два отрезка. По свойству касательных, проведенных к окружности, нижний отрезок боковой стороны равен 18, верхний Х/2, а вся боковая сторона 18+Х/2. Опустим из вершин верхнего основания перпендикуляры до нижнего основания. Нижнее основание разбивается ими на 3 отрезка. Длина центрального отрезка Х, а каждого из двух других (36-Х) /2= 18-Х/2. К получившемуся прямоугольному треугольнику применяеи теорему Пифагора. (18+Х/2)^2=24^2+(18-X/2)^2 Решаем, получаем Х=16.