В равнобедренную трапецию MNKL с боковой стороной ML =с вписана окружность с центром O. известно что OM =a.найдите радиус окружности
В равнобедренную трапецию MNKL с боковой стороной ML =с вписана окружность с центром O. известно что OM =a.найдите радиус окружности
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость∠KLM + ∠NML = 180°; => ∠OLM + ∠OML = 90°;
Треугольник OLM прямоугольный, с - гипотенуза, a - катет.
Второй катет равен b = √(c^2 - a^2);
Площадь OLM S = ab/2;
Радиус в точку касания играет в OLM роль высоты к гипотенузе, то есть
S = cr/2;
r = ab/c = (a/c)*√(c^2 - a^2);
Не нашли ответ?
Похожие вопросы