В равнобедренную трапецию MNKL с боковой стороной ML =с вписана окружность с центром O. известно что OM =a.найдите радиус окружности

∠KLM + ∠NML = 180°; => ∠OLM + ∠OML = 90°; Треугольник OLM прямоугольный, с - гипотенуза, a - катет. Второй катет равен b = √(c^2 - a^2);  Площадь OLM S = ab/2;  Радиус в точку касания играет в OLM роль высоты к гипотенузе, то есть S = cr/2; r = ab/c = (a/c)*√(c^2 - a^2);