В равностороннем треугольнике ABC радиус вписанной окружности равен 3 см. Найдите радиус описанной окружности ( в см).

а-сторона, r-радиус вписанной окружности, R-описаннойВ правильном треугольнике а=2√3r и a=R√3. Приравниваем:2√3r=R√3R=2r=2*3=6смОтвет:6см

д радиус вписанного круга 3 см центр отметим как О,<А=<В=<С=60°пустим медиан пусть со всех угловра,радиус круга перпендикулярно к АВ ОR=3см, угол RAO=30° так как медиана делит угол ровно на 2,получается в треугольнике OR и RA катеты,АО гипатенуза ,катет расположенный противоположенно к углу30° равен половине гепатинузы 1/2АО=ОR AO=2*3=6 гепатинуза АО равна радиусу описанной окружности. ответ:6см