В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K - середины сторон AB, BC, CA соответственно. Докажите, что AMNK ромб.

Question

В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K - середины сторон AB, BC, CA соответственно. Докажите, что AMNK ромб.

Геометрия

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

M, N, K - середины сторон AB, BC, CA ⇒AM=MB=BN=NC=CK=AK⇒ MN - средняя линия треугольника,равна 1/2AC и MN параллельна AC KN - средняя линия треугольника,равна 1/2AB и KN параллельна AB Значит AM=MN=NK=AK и противоположные стороны параллельны⇒ AMNK ромб.