В равностороннем треугольнике АВС проведена медиана AD. Найти сторону треугольника, если медиана AD равна корень из 3.

так как медиана в равностороннем треугольнике есть высота то , она делит сторону на две равные части как медиана, то есть пусть сторона равна х, то  поделенная часть равна х/2 .  По теореме пифагора получаем  [latex]a^2- (\frac{a}{2})^2 = \sqrt{3}^2\\ a^2- (\frac{a}{2})^2 =3\\ 4a^2-a^2=12\\ 3a^2=12\\ a=2\\[/latex] то есть сторона равна 2