В ромбе сторона равна 44, одна из диагоналей 44,а угол,из которого выходит эта диагональ, равен 120 градусов. Найдите площадь ромба. 

Выразим площадь ромба через площади треугольников. Ромб имеет удивительное свойство:  его диагонали взаимно перпендикуляры и делят  его углы пополам. Пусть АВСD-ромб   О-точка пересечения диагоналей   уголВ=120 градусам Рассмотри треугольник AOB. В нем угол ABO=60   AOB=90 тогда  BAO=30 Против угла 30градусов катет равен половине гипотенузы  значит BO=22 По теореме Пифагора AB²=AO²+BO²    AO²=AB²-BO²=44²-22²=1452 AO=√1452≈22√3 Sтр=22√3*22=484√3 Аналогично доказываются другие треугольники. Их площади будут равны. Sромба=484√3*4=1936√3