В сферу вписан конус, осевое сечение которого правильный треугольник со стороной 9 см. Найдите отношение длины большой окружности сферы к длине окружности основания конуса.

найдем длину окружности основания конуса: Lкон.=пD=3,14х9 (9 так как осевое сечение правильный треуг. со стороной 9) Теперь найдем радиус сферы: для правильного треугольника АВС вписанного в окружность Rокр.=√3/3 а (где а - сторона треугольника).  Теперь находим длину окружности сферы: Lсф.=2пR=2х3,14х9х√3/3=6х3,14х√3 Lсф./Lкон.=(6х3,14х√3)/3,14х9=2√3/3=2/√3