В шахматном турнире приняло участие 10 школьников, каждый сыграл с каждым .Сколько партий было сыграно во время турнира

Каждый школьник сыграл 9 партий, но нужно помнить, что нельзя кол-во этих партий умножить на кол-во школьников, т.к. партии тогда будут задваиваться и затраиваться. Буду считать так: 1 школьник - сыграл 9 партий 2 школьник сыграл 8 партий + 1 партия, которая есть в вышестоящих 9, 3 школьник: 7+2........ и т.д. каждый раз на партию меньше 10 школьник: 1+8 Складываем числа, выделенные жирным шрифтом: 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 партий всего было сыграно