В шар радиуса 4 см вписана прямая треугольная призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник с острым углом α. И наибольшая ее боковая грань есть квадрат. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

x,y-катеты треугольника основания. Эта  призма  есть  половина  прямоугольного  параллелепипеда с  измерениями : x, x,y и вписанного  в данную сферу. То  центр  сферы  лежит  в центре его  диагонали. То  есть  радиус сферы  равен: R=D/2=√(2*x^2+y^2)/2 64=2*x^2+y^2 x=y*tga 64=y^2*(2*tg^2 a +1) y=8/√(2*tg^2 a +1) x=8*tga/√(2*tg^2 a+1) Площадь  поверхности  считаем по  формуле: S=x^2+2xy+x*√(x^2+y^2) надеюсь ясно почему.