В Сказочном Лесу живут 12 гномиков. К Новому году каждый гномик подарил каждому столько пряников, сколько лет этому гномику. Возможно ли, что найдётся гномик, который получил 123456 пряников? Даю 25 баллов

Нет. Всего 12 гномиков, значит 1 гномик получит пряники от 11 гномиков. Всего 123456 пряников, делим их на 11 гномиков и получается не целое число: 11223.2727... Каждый гномик не может подарить 11223 пряника и ещё небольшой кусочек, и все гномики должны подарить одинаковое количество пряников.