В слове метро окончание о показывает на средний род имени сущ Это утверждение верно или нет

Да это утверждение верно!

Слово метро не склоняется, это сокращение слова метрополитен. Метро среднего рода, так как является нарицательным и при этом неодушевлённым. P.S.утверждение верное.