В сосуде, объемом V=6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость Cυ этой массы газа при постоянном объеме.

[latex]C_v = \dfrac{\delta Q}{\delta T}[/latex] Поскольку работа газа равна нулю из-за константного объёма, то из первого начала термодинамики [latex]dQ = dU[/latex] По определению, [latex]dU = \dfrac{i}{2}NkdT[/latex], где [latex]i[/latex] — количество степеней свободы отдельной молекулы газа (для двухатомного газа 5, трёхатомного 6, одноатомного 3). Отсюда [latex]C_v = \dfrac{dQ}{dT} = \dfrac{\frac{i}{2}NkdT}{dT} = \dfrac{i}{2}Nk = \dfrac{5}{2}Nk[/latex] (Легко выводится, что [latex]Nk = \nu R[/latex], где [latex]N[/latex] — количество молекул в исследуемом объёме, [latex]k[/latex] — постоянная Больцмана, [latex]R[/latex] — газовая постоянная, [latex]\nu[/latex] — количество вещества в рассматриваемом объёме.) Наконец, найдём количество: [latex]\nu = \dfrac{V}{V_M} = \dfrac{6}{22{,}4} \rm \: mol[/latex], где [latex]V_M[/latex] — молярный объём при н.у. Наконец, заключаем [latex]C_v = \dfrac{5}{2}Nk = \dfrac{5}{2}\nu R = \dfrac{5}{2} \cdot 8{,}31 \cdot \dfrac{6}{22{,}4} \approx 5{,}565[/latex] (Дж/К).