В свинцовом шаре радиуса R сделана сферическая полость радиуса R/2, поверхность которой касается шара. Масса сплошного шара была равна М. С какой силой F свинцовый шар будет притягивать маленький шарик массой m, находящийся на ...

Формула объема шара: [latex]V=\frac{4}{3}\pi R^3[/latex] Масса: [latex]M=\rho V[/latex] Масса при начальном объеме: [latex]M=\frac{4}{3}\rho\pi R^3[/latex] Масса, на которую уменьшился шар: [latex]M_{0}=\frac{4}{3}\rho\pi (\frac{R}{2})^3=\frac{1}{8}\frac{4}{3}\rho\pi R^3[/latex] Конечная масса: [latex]M_{1}=M-M_{0}=\frac{4}{3}\rho\pi R^3\cdot (1-\frac{1}{8})=\frac{7}{8}\frac{4}{3}\rho\pi R^3[/latex] [latex]M_{1}=\frac{7}{8}\cdot M[/latex] Закон всемирного тяготения: [latex]F=G\frac{Mm}{R^2}[/latex] С нашими величинами: [latex]F=G\frac{M_{1}m}{d^2}[/latex] [latex]G-const, G=6.671\cdot 10^{-11}[/latex] [latex]F=6.671\cdot 10^{-11}\frac{7\cdot Mm}{8\cdot d^2}[/latex] [latex]F\approx 6\cdot 10^{-11}\cdot \frac{Mm}{d^2}[/latex]