В трапеции ABCD BC и AD - основания, ВС : AD = 4 : 5. Площадь треугольника ACD равна 35 см2. Найдите площадь трапеции

В ΔАВС и ΔАСД имеют одинаковые высоты к сторонам ВС и АД, которые равны высоте трапеции. Значит, если  [latex] \frac{BC}{AD}=\frac{4}{5} [/latex],  то и  [latex] \frac{ S_{ABC}}{ S_{ACD} }=\frac{4}{5} [/latex], откуда: [latex] S_{ABC}= \frac{4 S_{ACD}}{5}=28\ cm^2[/latex] [latex] S_{TP.}= S_{ACD}+S_{ABC}=35+28=63\ cm^2 [/latex]