В трапеции abcd боковая сторона ab перпендикулярно основанию вс окружность проходит через точки с и d и касается прямой ав в точке e найдите расстояние о точке е до прямой cdесли ad=8 BC=4
В трапеции abcd боковая сторона ab перпендикулярно основанию вс окружность проходит через точки с и d и касается прямой ав в точке e найдите расстояние о точке е до прямой cdесли ad=8 BC=4
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТрапеция прямоугольная (дано).
Проведем перпендикуляр eh к стороне dc - это и будет искомым расстоянием.
Продолжим прямые ab и dc до пересечения в точке P.
Треугольники bPc и aPd подобны с коэффициентом подобия k=bc/ad=1/2.
Значит bc -средняя линия треугольника aPd и Pc=cd и Pd=2cd.
По теореме о секущей и касательной имеем: Pe²=Pd*Pc или Pe²=2cd*cd=2cd².
Отсюда Pe=cd√2.
Прямоугольные треугольники ePh и aPd подобны, так как у них угол
Не нашли ответ?
Похожие вопросы