В трапеции ABCD диагональ BD больше боковой стороны AB на 10 см. Боковая сторона CD равна 26 см а высота проведенная из вершины B делит большее основание на отрезки 18 см и 32 см. Найти меньшее основание трапеции

Смотри рисунок. ВВ1=СС1 - высоты. ВД=АВ+10. Рассмотрим треугольники АВВ1 и ВВ1Д - прямоугольные. По теореме Пифагора из тр-ка АВВ1 ВВ1²=АВ²-18² ,  а из тр-ка ВВ1Д ВВ1²=(АВ+10)²- -32². Из этого можно заключить, что АВ²-18²=(АВ+10)²-32² АВ²-324=АВ²+20АВ+100-1024 -20АВ=-600 АВ=30 ВВ1²=30²-18²=576 ВВ1=24. В треугольнике СС1Д С1Д²=СД²-СС1²=26²-24²=100. С1Д=10. ВС=В1С1=В1Д-С1Д=32-10=22. Ответ: 22.