В трапеции ABCD диагонали  пересекаются в точке O, а основания BC и AD равны 3 и 9 см (BC меньше AD). Найдите площадь треугольника AOD, если площадь треугольника BOC равна 12 см2.

треугольник BOC подобен треугольнику AOD (т.к. все все их углы равны, т.е. треугольники подобны по 3 признаку), следовательно отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия: Sboc/Saod = k^2 k=BC/AD=3/9=1/3 Sboc/Saod=(1/3)^2=1/9 по свойству пропорции получаем: Saod=9*Sboc=9*12=108 Ответ:108

В ΔAOD  и  ΔCOB 1.