В трапеции ABCD из середины M боковой стороны BC опущен перпендикуляр MH на сторону AD. Известно, что AD =32 см, BC =25 см, MH =15 см. Найдите площадь трапеции.

   Положим что основания равны     [latex]a,b[/latex], тогда площадь трапеций равна в сумме   [latex]S_{ABCD}=S_{DMB}+S_{AMC}+S_{AMD} \\ [/latex]   [latex]S_{ABCD}=\frac{a+b}{2}*h = \frac{S}{2}\\ S_{AMD}=0.5*32*15=16*15 \\ S_{AMC}=\frac{ah}{4}\\ S_{BMD}=\frac{bh}{4}\\ 16*15+\frac{S}{4}=\frac{S}{2}\\ S_{ABCD}=\frac{960}{2}=480 [/latex]