В трапеции ABCD  на большем основании AD взята точка Е. Извесно, что угол АВС= 130 градусов, угол ВСЕ = 50 градусов. Докажите , что отрезки АС и ЕВ имеют общую середину.

уголА=180-уголАВС=180-130=50 = уголВСЕ уголАЕС=360-130-50-50=130 = уголАВС, противоположные углы попарно равны если в четырехугольнике противоположные углы попарно равны то четырехугольник параллелограмм ВЕ ы АС - диагонали параллелограмма АВСЕ, которые в точке пересечения делятся пополам , те. в точке О их общая середина