В трапеции ABCD основание AD равно 10. Средняя линии EF пересекается с диагональю BD в точке О. Разность отрезков ЕО и ОF равна 3. Найдите среднюю линию ЕF.

Question

В трапеции ABCD основание AD равно 10. Средняя линии EF пересекается с диагональю BD в точке О. Разность отрезков ЕО и ОF равна 3. Найдите среднюю линию ЕF.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть ЕО больше ОФ. Рассмотрим ΔАВД. ЕО - его средняя линия. Она равна половине АД(по свойству средней линии в треугольнике). ЕО=10/2=5. Разность отрезков равна 3, т. е. ЕО-ОФ=3, тогда ОФ=ЕО-3=5-3=2. ЕФ= 5+2=7. Ответ:7.