В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O, BC : AD = 3:5, BD=24 см. Найти: BO И OD

Рассмотрим треугольники ВСО и АОД: 1) угол ВСО = углу АОД (вертикальные углы); 2) угол АДО = углу ОВС (накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей АД) Значит треугольник ВСО подобен треугольнику АОД по первому признаку. Из подобнисти треугольников следует пропорциональность сторон: ВС/AD = BO/OD 3/5 = х/х-24 72-3х = 5х -8х = -72 х = 9 ВО = 9 см ОД = 15 см