В трапеции ABCD угол А=60 градусов, угол D=45 градусов, основание ВС равно 3 см, BF и СЕ - высоты трапеции, ЕD=4 см. Найти площадь трапеции.

       В                С А    F                 Е        Д ЕД=ЕС=4см (т.к. в треугольникеЕСД уголЕСД=90-45=45градусов => треугольник равнобедренный) СЕ=ВF=4см (т.к. высоты) уголАВF=90-60=30градусов АF=2АВ, т.к. катет АF лежит против угла 30градусов, значит равен половине гипотенузы АВ. Пусть АF=х, тогда АВ=2х. 4^2+х^2=(2х)^2 16+х^2=4х^2 3х^2=16 х^2=16/3 х=4/(корень из3) АД=4/(корень из3) + 3 + 4 = (4/корень из3) +7 S=1/2 * ((4/корень из3) +7 +3) * 4 = ((4/корень из3) + 10) * 2 = 20+(8/корень из3)