В трапеции MHKP меньше M=90, меньше K=150, HK= 2 см диагональ MK перпендикулярна боковой стороне KP.Найдите среднюю линию трапеции

Так как в т. MHKP ∢M=90° => это прямоугольная трапеция и ∢H=90°; ∢MKH и ∢MKP смежные, ∢MKH=∢K-∢MKP=150°-90°=60°; Рассмотрим ΔMKH - он п/у (∢H=90°) а также ∢MKH=60°, ∢HMK=90°-60°=30°; Свойство угла в 30° MK=2HK; MK=2·2=4; Рассмотрим ΔMKP - он п/у (∢K=90°) а также ∢KMP=60° (90°-30°=60°),=>∢KPM=30°; Свойтво угла в 30° MP=2MK=2·4=8; И теперь мы найдем среднюю линию по формуле: [latex] \frac{HK+MP}{2} = \frac{10}{2} =5[/latex] Ответ: средняя линия = 5.