В треугольник, основание которого 9 см. вписан квадрат так ,что две его вершины лежат на основании треугольника, а две другие- на боковых сторонах. Найдите высоту треугольника, если сторона квадрата равна 5 см.

Сторона квадрата вершины которой лежат на боковых сторонах  делит этот треугольник на 2 подобных треугольника. Они подобны  по трем углам. Обозначим высоту маленького треугольника  - х тогда высота большого треугольника равна х+5 Составим пропорцию 5\9 =х\ ( х+5) 5 (х+5) = 9х 5х + 25 = 9х 4х = 25  х = 25 \ 4 = 6.25 6.25 + 5 = 11.25  см - высота треугольника