В треугольника ABC проведена высота AM. Найти синус угла B, если MB = 5 см, AB = 7 cм.

SinB=AM/AB AM=sqrAB^2-BM^2 AM=4 SinB=4/7

Рассмотрим треугольник АМВ. Он прямоугольный, т.к.АМ-высота, тогда по теореме Пифагора находим катет АМ: [latex] AB^{2} = AM^{2} + BM^{2} ; 49= AM^{2} +25; AM^{2} =24; AM=2 \sqrt{6} [/latex] Воспользуемся определением синуса: это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тогда [latex]sinB= \frac{AM}{AB} = \frac{2 \sqrt{6} }{7} [/latex]