В треугольнике ABC AB = 6 см, BC = 8 см, AC = 10см. Точка F - середина стороны АС. Вычислите площадь треугольника BFC и расстояние от точки С до прямой BF.

 Треугольник АВС прямоугольный  так как выполняется т Пифагора АС²=АВ²+ВС²; 10²=6²+8², значит точка F будет центром описанной окружности около треугольника АВС , поэтому СF=BF=5 cм, значит треугольник BFC- равнобедренный. Опустим из точки F высоту на сторону ВС. Обозначим точку пересечения на стороне ВС точкой К Площадь  треугольника ВFC= 1/2 BC*FK FK-найдем по т. Пифагора √(BF²-BK²)=√(5²-4²)=√(25-16)=√9=3 Площадь треугольника BFC=1/2*8*3=12 cм²